Densidad de Corriente Eléctrica y su Importancia


Te ha pasado que al comprar cables eléctricos muy delgados, como consecuencia estos se calientan o en el peor de los casos terminan chamuscados (quemados).
Ahora veremos un concepto que es la densidad de corriente eléctrica, dato muy importante para la elección de los cables eléctricos en viviendas o maquinas industriales, pues cada cable puede soportar una cantidad de electrones máxima por unidad de sección. Si pasaran más, éste acabaría calentándose demasiado pudiendo provocar un incendio.

Los cables eléctricos se encargan de transportar el flujo de electrones, es decir, corriente eléctrica. En este trasiego los electrones pueden pasar por algunas dificultades en el momento en que se desplazan por el cable conductor. La resistencia que oponga a la corriente eléctrica el conductor, depende directamente de la construcción del conductor, es decir, de las dimensiones del conductor. En este caso hablamos de su longitud y el grosor o sección transversal "calibre del cable"; también se debe considerar el tipo de material de que está fabricado el cable conductor. Sin embargo en las instalaciones eléctricas se utiliza más el de cobre.

Densidad de corriente

La magnitud que mide el movimiento promedio de las cargas en un material es la densidad de corriente. Para definirla se toma un elemento de volumen Δv (que es microscópico, pero contiene millones de cargas en su interior), situado en el punto \vec{r}, y se calcula el promedio del producto de las cargas por la velocidad.

La corriente por unidad de área de la sección transversal se denomina:
La densidad de corriente, designada por el símbolo J, es la corriente media por unidad de área (sección trasversal) del conductor, es decir, suponiendo una distribución uniforme de la corriente:


En cuanto a sus unidades, J se mide en el S.I. en A/m2 pero es frecuente expresarlo en A/mm2 ya que, evidentemente, al tratarse de la sección de un conductor, es más manejable realizar la medición en mm2.
La densidad de corriente es una magnitud vectorial, análoga hasta cierto punto a la cantidad de movimiento: cuanta más carga haya, mayor es la densidad de corriente; cuanto más rápido se mueva, mayor es la densidad. Si no hay cargas (vacío) o no se mueven (electrostática) la densidad de corriente se anula.
De la definición de la densidad se tiene que se mueve en C·(m/s)/m³ = A/m² donde un amperio (A) es igual a 1C/s.
Puesto que en la expresión aparece la velocidad, el sumatorio se puede restringir a los portadores de carga, ya que las cargas estáticas no contribuyen.
Por otro lado, podemos hacer la aproximación de que todos los iones de la especie k se mueven con la misma velocidad promedio. En ese caso, podemos agrupar términos y escribir la densidad de corriente como:

donde:
·          La suma se hace sobre el número de especies (una en un conductor metálico, dos en un semiconductor, unas cuantas en una disolución).
·          Nk es la densidad numérica del portador k (p.ej. cuantos electrones libres hay por unidad de volumen).
·          Zk, es la valencia de la especie k, que sería -1 para los electrones.
·          e es la carga elemental, que vale aproximadamente 1.6\times 10^{-19}\,\mathrm{C}.
·          \vec{v}_k es la velocidad promedio de los iones de la especie k. A esta velocidad se la conoce como velocidad de arrastre.
En el caso de un conductor metálico, los únicos portadores son los electrones y al expresión anterior se reduce a:
Siendo N la densidad de electrones libres (no de todos los electrones, los que están fijos en los átomos no cuentan) y \vec{v} es la velocidad de arrastre. Vemos que en este caso concreto, los electrones se mueven en un sentido y la densidad de corriente va en sentido contrario, por ser la carga negativa. Esto es fuente de infinitas confusiones. Por ello, a la hora de describir el movimiento de las cargas en un conductor, es preferible suponer que las cargas que se mueven son las positivas, aunque no corresponda a lo que ocurre en realidad. Los cálculos también son correctos de esta forma y es más sencillo. 
Los factores que producen este efecto son los siguientes:
El calentamiento de los cables conductores se debe a perdidas por efecto joule, disipado en forma de calor debido a la circulación de los electrones.
  
1. Carga excesiva (sobrecarga): sobrecargar los conductores de alguna línea de alimentación con un consumo que supera la ampacidad que puede manejar el cable. Ejemplo, si se diseña un circuito especial para una carga que consume 12 Amp. el calibre a utilizar es 12 AWG, no obstante si se agregan otras cargas a ese circuito, digamos 8 Amp. dependiendo de las condiciones ambientales el conductor comenzará a calentarse progresivamente, ya que en promedio el cable puede manejar 20 a 25 Amp.

2. Longitud del conductor: mientras mas largo sea el recorrido que los electrones tienen que pasar, mayor será la caída de tensión en los conductores, y por tanto un aumento en la perdida de potencia en los cables por disipación.

3. Cortocircuitos: en el momento en que se produce el cortocircuito se genera una corriente muy elevada, esto provoca una circulación excesiva de electrones en los cables, debido a calibre del conductor este podría hasta derretirse fácilmente si no funcionara las protecciones.

4. Varios conductores en un tubo: hay situaciones donde existe una gran cantidad de conductores en un tubo muy reducido como para disipar parte del calor generado por los aspecto anteriormente mencionados, esto provoca un aumento aún mayor debido a que no existe ventilación.

Referencias electrónicas: 


Referencias Bibliográficas:
Pagina: 849. Corriente Electrica. 
YOUNG, HUGH D. y ROGER A. FREEDMAN
Física universitaria, con física moderna volumen 2.
Decimosegunda edición
PEARSON EDUCACIÓN, México, 2009
ISBN: 978-607-442-304-4
Área: Ciencias


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Autor: 


José Alexander Pérez.
Profesor Física y Matemática. 
clubdefisicaeducativa@gmail.com

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